Дана функция у=x^2+4. График её - парабола ветвями вверх.
1) Область определения: х ∈ (-∞; +∞).
2) Четная или нет: чётная, у(+-х) = у.
3) Нули функции: х = 0, у = 4.
у =0, х = нет решения. Не пересекает ось Ох.
4) Промежутки знакопостоянства: функция только положительна, так как переменная в квадрате плюс 4.
5) Промежутки возрастания и убывания: найдём критическую точку.
y' = 2x и приравняем нулю. 2х = 0. Это точка х =0.
При х < 0 функция убывающая, при х > 0 функция возрастающая.
6) Значение функции в точках где производная равно 0 (это п. 5)
7)Таблица точек для построения графика.
xy
-3.013
-2.510.25
-2.08
-1.56.25
-1.05
-0.54.25
04
0.54.25
1.05
1.56.25
2.08
2.510.25
3.013
8) График дан в приложении.
