Стороны треугольника а=13 b=14 c=15,НАЙТИ:углы треугольника ABC,с помощью теоремы...

Question

Стороны треугольника а=13 b=14 c=15,НАЙТИ:углы треугольника ABC,с помощью теоремы косинусов.Помогите срочно

Answer 1

Пусть АВ=13, ВС=14, АС=15.

По теореме косинусов

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС

169=225+196-420cosС

420cosС=252

cosС=0,6; ∠С≈53°;

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cosА

196=169+225-390cosА

390cosА=198

cosА=0,5076; ∠А≈60°

∠С=180-(53+60)=67°

Ответ: 53°; 60°; 67°.