** сундуке с сокровищами Леопольда был кодовый замок. Код состоял из трех цифр, от 0 до 9...

Question

На сундуке с сокровищами Леопольда был кодовый замок. Код состоял из трех цифр, от 0 до 9 каждая. Все, что мышам было известно про код, это то, что цифры в нем идут по возрастанию. сколько комбинаций придется перебрать мышам?

Answer 1

Прийдется переработать 21 комбинацию

Comments

Доброй ночи! спасибо огромное за "окончательную" цифру.... я же пока понимаю, что "первичных" комбинаций 8. Буду искать остальные 13.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: поскольку нам важен порядок (т.к. цифры идут по возрастанию,т.е. не могут повторятся), то берем формулу: А из k по n = k!/(k-n)! ( !-факториал).

Таким образом берем А из 9 по 3 умножить на А из 6 по 3 умножить на А из 3 по 3 = 9!/6! * 6!/3! *3!/3! = 9!/3! = 4*5*6*7*8*9 = 60 480 комбинаций

Comments

Анна, спасибо большое! Я только пытаюсь хоть как-то освоить комбинаторику....чтобы помогать сыну двигаться, но мой мозг (хоть и пропитанный гуманитаризмом), подсказывает, что комбинаций значительно меньше: например, первичные - 8 (0, 1, 2; 1, 2, 3 и т. д.), затем добавляется "шаг, скачок" на 2 (0, 2, 4; 1, 3, 5 и т.д.), затем на 3, 4, 5.....

---

Ответ 113. Ну, как так, если нет такого жесткого условия, то всего комбинаций 10*10*10=1000. Откуда же возьмется 60 480 комбинаций!