Анґела була третьою дитиною в родині лютеранськогo пастора Горста Каснера і вчительки Герлінди Каснер, які жили в Гамбурзі[6]. Після її народження сім'я переїхала в НДР, де її батько очолив парафію у містечку Темплін[7]. Її батько відкрив семінарію в НДР і керував будинком для інвалідів. Утримувався від будь-якої публічної критики режиму, що дало йому певні привілеї: мав у розпорядженні два автомобілі і можливість часто виїжджати на захід. Таким дивним чином східнонімецька влада виражала йому свою довіру, впевнена, що пастор — переконаний комуніст. В юності Анґела була в піонерській організації, Комуністичному союзі молоді і водночас членом молодіжної організації християнських демократів. У школі добре опанувала російську мову, пізніше вивчила англійську.