Дан клетчатый прямоугольник размером 1×58. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4?
Ответ:
Пусть k прямоугольников 1×3 и n прямоугольников 1×4.
Тогда
3k+4n=58
Далее перебор вариантов.
k=2; n=13
3·2+4·12=58
k=6; n=10
3·6+4·10=58
k=10; n=7
3·10+4·7=58
k=14; n=4
3·14+4·4=58
k=18; n=1
3·18+4·1=58
О т в е т. 5 способов.
Пошаговое объяснение: