Помогите решить систему уравнений . С логарифмами вообще беда .

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить систему уравнений . С логарифмами вообще беда .

image
Алгебра (12 баллов) | 14 просмотров
0

У меня тоже такая беда cложно

оставил комментарий
0

Капец

оставил комментарий
0

Первое уравнение x-y= Второе уравнение 2^x+3^y=3.

оставил комментарий (253k баллов)
0

Первое уравнение x-y=2.

оставил комментарий (253k баллов)
0

Второе уравнение 2^x+2^y=3.

оставил комментарий (253k баллов)
0

x=y+2 подставляем во второе уравнение.

оставил комментарий (253k баллов)
0

Второе уравнение 2^x-2^y=3. Ответ: x=2, y=0.

оставил комментарий (253k баллов)
0

Если будет место - я распишу.

оставил комментарий (253k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

\left\{{{8^{log_8(x-y)}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=6log_42}}\right.


1) Используем такое свойство логарифмов: a^{log_ab}=b для первого уравнения и получаем:


\left\{{(x-y)}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=6log_42}}\right.


2) Для второго уравнения mlog_ab=log_ab^{m}


\left\{{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=log_42^6}}\right.


\left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=log_44^3}}\right.


\left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=3log_44}}\right.


\left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=3*1}}\right.


\left\{{x=y+2}\atop{2^{x}-2^{y}=3}}\right.


\left\{{x=y+2}\atop{2^{y+2}-2^{y}=3}}\right.


2^{y+2}-2^{y}=3

2^{2}* 2^{y}-2^{y}=3

4*2^{y}-2^{y}=3

2^{y}*(4-1)=3

2^{y}*3=3

2^{y}=3:3

2^{y}=1

2^{y}=2^{0}

y=0

Подставим  у=0 в уравнение х=y+2 и получаем:

x=0+2  =>  x=2

Ответ:  {2;  0}


(19.0k баллов)
Похожие задачи