Берем производную и приравниваем к нулю
Теперь проверяем, являются ли точки экстремумами.
Метод интервалов.
Для х<0 значение производной положительно, значит функция растет.<br>
Для 0<х<1\4 значние проивзодной опять положительно, значит функция все еще растет, и точка х=0 - не экстремум.<br>
Для х>1\4 значение производной отрицательно, функция убывает. Так как функция расла а теперь стала убывать - точка х= 1\4 - точка локального максимума
Итого, х=1\4 - точка локального максимума