6. -4х² + 6х + 18 = 0 \ ×(-1)
4х² - 6х - 18 = 0
D = b² - 4×ab
D= (-6)² - 4 × 4 × (-18) = 36 - 16 × (-18) = 36 + 288 = 324
D>0 ⇒ 2 корня
√D = √324 = 18
х1 = (6 + 18) ÷ (2×4) = 24÷8 = 3
x2 = (6 - 18) ÷ (2×4) = -12 ÷ 8 = -1,5
Ответ: -1,5; 3
7. 18х² +21х +5 =0
D = 21² - 4×18×5 = 441 - 72×5 = 441-360 = 81
D>0 ⇒ 2 корня
√D = √81 =9
x1 = (-21 + 9) ÷ (2×18) = -12 ÷ 36 = - 1\3
x2 = (-21 - 9) ÷ (2×18) = -30 ÷ 36 = -5\6
Ответ: -5\6; -1\3
8. 2х² -х -10 = 0
D = (-1)² - 4×2×(-10) = 1-8×(-10) = 1+80 =81
D>0 ⇒ 2корня
√D =√81 = 9
x1 = (1+9)÷(2×2) = 10÷4=2,5
x2 = (1-9)÷(2×2) = -8÷4 = -2
Ответ: -2; 2,5
9. 6х² +13х -8 =0
D = 13² - 4×6×(-8) = 169 + 192 = 361
D>0 ⇒ 2 корня
√D =√361 =19
x1 = (-13+19)÷(2×6) = 6÷12 = 0,5
x2 = (-13-19)÷(2×6) = 32 ÷12 = 2 2\3
Ответ: 2 2\3; 0,5
10. 12х² -5х -2=0
D =(-5)² - 4×12×(-2) = 25 + 96 = 121
D>0 ⇒ 2 корня
√D =√121 =11
x1 = (5+11)÷(2×12) = 16÷24= 2\3
x2 = (5-11)÷(2×12) = -6÷24 = 0,25
Ответ: 0,25; 2\3