Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в...

Question

Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем, также в порядке возрастания, числа с суммой цифр 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3 и т. д. На каком месте оказалось число 995?

Answer 1

Сумма цифр числа 995 равна 23. Причём 995 — самое большое из выписанных с такой суммой цифр (так как в первых двух разрядах стоят максимально большие цифры). Значит, после числа 995 выписаны только числа с суммой цифр 24, 25, 26 и 27. Это 996, 997, 979, 799, 988, 898, 889; 998, 989, 899; 999. Таким образом, перед числом 995 написано 11 чисел, значит, оно оказалось на 989-м месте.

Comments

нет, не 996, а 995