В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Докажите...

Question

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

Answer 1

Площадь треугольника ABD равна площади треугольника ACD (общее основание и равные высоты)
S(AOB) = S(ABD) - S(AOD)
S(DOC) = S(ACD) - S(AOD) = S(ABD) - S(AOD) = S(AOB)