Ответ:
sup Xn = ln(2)
inf Xn = 0
Пошаговое объяснение:
Нужно перебрать все возможные n, посмотреть как себя ведет Xn и найти грубо говоря минимальное и максимальное значения Xn.
n у нас натуральные, поэтому начнем с n=1
n = 1, Xn = ln(2)
n = 2, Xn = ln(3/2)
n = 3, Xn = ln(4/3)
и так далее. Видим, что чем больше n, тем меньше Xn. Значит sup Xn (точная верхняя граница) это ln(2).
С точной нижней границей немного интереснее. Так как множество натуральных чисел бесконечно (не ограничено сверху) нам нужно брать предел ln(1 + 1/n) при n стремящемся к бесконечности.
lim ln(1 + 1/n) = ln(1 + 0) = ln(1) = 0
Значит inf Xn = 0