разложите ** множители выражение x^3+x^2-4x-4 и решите уравнение x^3+x^2-4x-4=0

Question

разложите на множители выражение x^3+x^2-4x-4 и решите уравнение x^3+x^2-4x-4=0

Answer 1

x^3+x^2-4x-4=(x^3+x^2)-(4x-4)=x^2*(x+1)-4*(x+1)=(x^2-4)*(x+1)=0

a) x^2-4=0

x^2=4

x=±2

б) x+1=0

x=-1

Answer 2

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение  x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1