Треугольник имеет два угла по 45°. Найдите периметр этого треугольника, если радиус...

Question

Треугольник имеет два угла по 45°. Найдите периметр этого треугольника, если радиус окружности, описанной около него равен √8.

Варианты ответов:

1) 4(2+√2)

2) 3(2+2√2)

3) 2+√2

4) 6(2+√2)

5) 2(2+√2)

Answer 1

Треугольник - равнобедренный, прямоугольный

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

Гипотенуза равна двум радиусам

По теореме Пифагора находим катеты (они одинаковые, обозначаем за х)

2х^2=32

x^2=16

x=4

Периметр равен

4+4+2корняиз8=8+2корняиз8=4(2+кореньиз2)

Ответ под цифрой 1