Помогите решить уравнение​

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить уравнение​


image

Алгебра (50 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

22cos²x+8sinxcosx-7(cos²x+sin²x)=0

15cos²x+8sinxcosx-7sin²x=0 |÷cos²x

15+8tgx-7tg²x=0

tgx=t

7t²-8t-15=0

D²/4=4²-7·(-15)=16+105=121

t=(4-11)/7=-1      t=(4+11)/7=15/7

tgx=-1   x=arctg(-1)+πn   arctg(-1)=-arctg1=-π/4   x=-π/4+πn, n принадлежит Z

tgx=15/7  x=arctg15/7+πn,  n принадлежит Z

(10.4k баллов)