task/31613620
============
Разложите на множители многочлен
1. 3a² -3b² =3(a² -b²) =3(a-b)(a+b)
2. 6x² -24 =6(x² -4) =6(x² -2²) =6(x -2)(x+2)
3. x³-9x =x(x² -9) =6(x² -3²) = x(x -3)(x+3)
4. b⁴- 625 =(b²)²- (5²)² =(b²- 5²)(b²+ 5²)= (b - 5)(b+5)(b²+ 5²)
5. -3x³+30x -75 = -3(x² -10x +25)= -3(x² -2*x*5+5²) = - 3(x -5)²
6. 63y³- 84y²z+28yz² = 7y(9y²- 12yz+4z²)= 7y(3y- 2z)²
7. a³+ a²-9a -9 =a²(a+1)- 9(a+1) =(a+1)(a²- 9) = (a+1)(a - 3)(a+3)
8. a³+ 2ab+b² -c² =(a+b)² - c² = (a+b-c)(a+b+c)
Решите уравнение :
1. x⁵ - 16x³ =0 ⇔x³(x² - 4²) =0 ⇔x³(x - 4)(x+4) =0 ⇔[ x=0 ; x-4=0 ; x+4 =0. ⇒
x = -4 ; x=0 ; x= 4.
2. x³+6x²+9x =0 ⇔x(x²+6x+9) =0 ⇔x(x+3)² =0⇔ [ x =0 ; x+3 =0 .⇒
x = -3 ; x= 0 .
3. x³- 6x²- x +6 =0 ⇔x³- x - 6x²+ 6 =0⇔ x(x²- 1) - 6(x²-1) =0⇔(x²- 1)(x-6)=0⇔
(x- 1)(x+1)(x-6)=0⇔ [ x+1 =0 ; x-1=0 ; x-6=0.⇔ [ x= -1 ; x=1 ; x=6.
Разложите на множители многочлен a⁴- 4b⁴
a⁴- 4b⁴ =(a²)² -(2b²)² =(a² -2b²)(a²+2b²)=(a -√2 b)(a+√2 b)(a²+2b²)