Докажите, что если: 2^n=1(mod13), то 2^(n+12)=1(mod13)

Question

Докажите, что если: 2^n=1(mod13), то 2^(n+12)=1(mod13)

Comments

Что под (mod13)?

Answer 1

4096=2^12 при делении на 13 дает такой же остаток, как и 1: 1/13, т.е. 2^12==1(mod13). Согласно свойству сравнения по модулю левые и правые части можно перемножать: 2^n*2^12== 1*1(mod13), тогда 2^(n+12)== 1(mod13), чтд