Если ctg a=- под корнем 6 и П/2

Question

Если ctg a=- под корнем 6 и П/2<а<П, найди щначение sin a, cos a и tg a

Answer 1

ctgα=-√6, α∈2-ой четв.

1)tgα=1/ctgα,  tgα=-1/√6.

2)1+ctg²α=1/sin²α , 1+6=1/sin²α, sin²α=1/7,sinα=1/√7(α∈2чтв.)

3)сos²α=1-sin²α, cos²α=1-1/7=6/7, cosα=-√6/√7⇔cosα=-√42/7.