В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC....

Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC. Периметр треугольника ABC= 50 см, а периметр треугольника ABD= 40 см. Рассчитай длину BD.

Answer 1

Периметр треугольника ABD=AB+BD+AD, а периметр треугольника ABC=AB+BC+AС. Т.к. треугольник равнобедренный, то AB=BC, а AC=2AD. Значит периметр треугольника ABC=2AB+2AD=50, откуда AB+AD=25. Подставим это значение в первое выражение

Периметр треугольника ABD=BD+25=40, откуда BD=40-25=15