Ответ:
(-6; -2); (6; 2); (-4√(10/13); 6√(10/13)); (4√(10/13); -6√(10/13))
Пошаговое объяснение:
{3(x² - 2y²) = 7xy
{x² + y² = 40 |*3
______
{3x² - 6y² = 7xy
{3x² + 3y² = 120
______
9y² - 7xy - 120 = 0
x = (120 - 9y²)/(7y)
Подставляем х в верхнее уравнение и получаем биквадратное:
13y⁴ - 412y² + 1440 = 0
y1 = -2 => x1 = (120 - 36)/(-14) = -6
y2 = 2 => x2 = (120 - 36)/(14) = 6
y3 = -6√(10/13) => x3 = (120-360/13)/(-12√10/13) = 4√(10/13)
y4 = 6√(10/13) => x4 = (120-360/13)/(12√10/13) = -4√(10/13)