Вычислите: sin П/10 * sin 3П /10

0 голосов
42 просмотров

Вычислите:

sin П/10 * sin 3П /10


Алгебра (35 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

используя тригонометрические формулы (синуса двойного угла и формулы приведения)

2sin a*cos a =sin (2a)

sin a=cos (pi/2-a)

cos a=sin(pi/2-a)

 

sin П/10 * sin 3П /10=sin (П/10) *cos (pi/2-3П /10) *cos (pi/10)  /cos (pi/10)=

=1/2 sin (2pi/10)*cos (2pi/10)/ sin (pi/2-pi/10)=1/4sin (4pi/10)/sin (4pi/10)=1/2*1=1/4

(408k баллов)