Помогите, пожалуйста, решить задачу!)) Найти координаты центра тяжести однородной...

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу!)) Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму четырехугольника ABCD с вершинами в точках А(3;1), В(7;3), С(0;1), D(-1;2). С решением и рисунком)

Answer 1

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.

Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.

Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при помощи другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.

Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.

ABDxy  BCDxy

O2        32  O3       22

ADCxy  ABCxy

O10,66671,3333O43,33331,6667

ЦТ =х         у

   2,533     1,8667

---