Помогите 9 и 10 решить. Очень срочно. Подробное решение ** листочке. Прошу,зависит...

0 голосов
48 просмотров

Помогите 9 и 10 решить. Очень срочно. Подробное решение на листочке. Прошу,зависит оценка...


image

Алгебра (72 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S_{n} =\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n

Подставим известные значения в эту формулу:

1309=\frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\\\frac{14+21d}{2}=\frac{119}{2} \\21d=119-14\\21d=105\\d=5

Разность прогрессии равна 5

10. Поскольку b_{3}=b1*q^2=25, b_{6}=b1*q^5=0,2, можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии: q=\sqrt[5-2]{\frac{b_{6}}{b_{3}}}= \sqrt[3]{\frac{0,2}{25}}= \sqrt[3]{\frac{1}{125}}= \frac{1}{5}. Найдём 1-й член прогрессии через один из известных: b_{1} =\frac{b_{3}}{q^2} =\frac{25}{\frac{1}{25}} =625, а затем и сумму первых 4-х её членов: S_4 =\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =\frac{625*(1-(\frac{1}{5} )^4)}{1-\frac{1}{5}}=\frac{625*\frac{624}{625} }{\frac{4}{5} } =\frac{624*5}{4} = 156*5=780

Ответ: 780

(5.1k баллов)