Смотря какой вид лягушки, есть такие, которые живут только в воде, и питаются не живой пищей, в принципе можно, но я не думаю что она проживет долго, прокормить ещё будет можно, но ей не всегда же в банке сидеть, её и отпускать надо, потому что лягушки в основном активные.Хотя есть и те, которые ведут оседлый образ жизни , ну думаю долго в домашних условиях любая лягушка не протянет, а если так сильно хочешь , то можно ту, которая все время в воду