0; x_1=1, x_2=4;" alt="x^2-5x+4>0; x_1=1, x_2=4;" align="absmiddle" class="latex-formula">
Область определения:
1) x > 4 или x < 1; 2) x-1>0, x>1; 3) x ≥ 0
Объединяя три условия, получаем x>4 - область определения
0\\\log_{0,3}(x^2-5x+4)<\log_{0,3}(x-1);\\\frac{\ln(x^2-5x+4)}{\ln 0,3}<\frac{\ln(x-1)}{\ln 0,3}; \ln 0,3<0;\\\ln(x^2-5x+4)>\ln(x-1);\\x^2-5x+4>x-1;\\x^2-6x+5>0; x_1=5, x_2 = 1;\\(x-1)(x-5)>0;\\" alt="x^{\log_{0,3}(x^2-5x+4)}0\\\log_{0,3}(x^2-5x+4)<\log_{0,3}(x-1);\\\frac{\ln(x^2-5x+4)}{\ln 0,3}<\frac{\ln(x-1)}{\ln 0,3}; \ln 0,3<0;\\\ln(x^2-5x+4)>\ln(x-1);\\x^2-5x+4>x-1;\\x^2-6x+5>0; x_1=5, x_2 = 1;\\(x-1)(x-5)>0;\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
x ∈ (-∞;1)∪(5;+∞) - но есть еще область определения x > 4;
Получаем ответ: x > 5.