3 карандаша и 4 ластика стоят 54 рубля , а 2 карандаша и 2 ластика стоят 34 рубля ....

Пусть карандаш - это х, а ластик это у.
Построим систему:
$- \left \{ {{3x + 4y = 54} \atop {2x + 2y =34}} \right.$
1х + 2у = 20

Строим ещё одну систему.
$-\left \{ {{2x+2y=34} \atop {1x+2y=20}} \right.$
1х=14 рублям. Получается 1 карандаш стоит 14 рублей, тогда

2х+2у=34
2*14+2у=34
28 + 2у = 34
2у = 6 | : 2
у = 3. Получается 1 ластик стоит 3 рубля.

6х+5у = 6*14 + 5*3 = 99 рублей.

Ответ : 99 рублей

Решение логикой.
Отнимем 2 карандаша и 2 ластика, за 34 рубля от 3 карандашей и 4 ластиков, за 54 рубля.
1 карандаш и 2 ластика = 20 рублям, т.к. 2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля, то 34 - 20 = 14 р. - стоимость 1 карандаша.
2 карандаша и 2 ластика стоют 34 рубля. 2*14 + 2 ластика = 34 рубля. 28 + 2 ластика стоют 34 рубля. 2 ластика стоют 6 рублей. 1 ластик стоит 3 рубля.
6 карандашей и 5 ластиков стоют 6*14 + 5*3 = 84 + 15 = 99 рублей.