Толя задумал два натуральных числа он забыл задуманные числы но точно помнит что их сумма...

Question

Толя задумал два натуральных числа он забыл задуманные числы но точно помнит что их сумма равна 23, а по разности абсолютно умерен что она меньше 11, но больше 7. какие два числа задумал Толя? найдите все варианты и докажите что других нет.​

Answer 1

Ответ:

16 и 7

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y искомые натуральные числа. По условию

    x + y = 23.

Число 23 нечётное и поэтому натуральные числа x и y не могут быть равны. Поэтому положим, что x>y. По условию

     7< x - y <11.</p>

Из x + y = 23 находим: y = 23 - x. Тогда

7< x - (23 - x) <11</p>

7< x - 23 + x <11</p>

7+23 < 2·x < 11+23

30 < 2·x < 34

30:2 < x < 34:2

15 < x < 17

Отсюда x = 16 и y = 23 - 16 = 7.