Тригонометрия, 10 класс. Нужно представить в виде произведения.

Question

Тригонометрия, 10 класс. Нужно представить в виде произведения.

---

Answer 1

1)1+2cost=1+2(cos²t/2-sin²t/2)=

sin²t/2+cos²t/2+2cos²t/2-2sin²t/2=

3cos²t/2-sin²t/2=(√3cost/2)²-sin²t/2=

(√3cost/2-sint/2)(√3cost/2+sint/2)

2)cost+sint=

√2(cosπ/4cost+sinπ/4sint)

=√2*cos(t-π/4)