Треугольник ABC поделили ** 16 одинаковых треугольников как показано ** рисунке. Если...

Question

Треугольник ABC поделили на 16 одинаковых треугольников как показано на рисунке. Если площадь треугольника CEQ равна 15, то найдите площадь треугольника ABC. (50 баллов)​

---

Answer 1

Площадь CEQ составлена из 4 малых треугольников, площадь малого треугольника 15/4. Площадь ABC составлена из 16 малых треугольников, S(ABC)=15/4 *16=60.

Или

EQ - средняя линия треугольника ABC, следовательно отсекает четверть площади. S(ABC)=4S(CEQ)=15*4=60.

Comments

Средняя линия параллельна основанию и равна его половине, следовательно отсекает подобный треугольник с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, следовательно площадь треугольника, отсекаемого средней линией, равна 1/4 площади исходного.

---

спасибо большое)