Помогите умоляю!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно также под б)
по формуле a^n - 1456 делится на 82001 делится на 2001
Для любой степени n верно разложение
a^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)+....+b^(n-1))
в нашей задаче b=1
Поэтому
a) 457^458 -1=(457-1)*(...)=456*(.......)
и 456 делится на 8
456/8=57
б) 2002^2001 -1=(2002-1)*(.....)=2001*(.....)
и 2001 делится на 2001
А что означают эти точки в скобках?
Это те члены разложения второго сомножителя, которые нас не интересуют. Точную формулу разложения смотрите в учебниках, справочниках, Интернете.