1.У треугольника ABC 2.Один из внутришних углов треугольника ** 10 гр. больше за другой,а...

Question

1.У треугольника ABC 2.Один из внутришних углов треугольника на 10 гр. больше за другой,а наружный угол при третей вершине ровен 120 гр. Найти углы треугольника. 3.Наружный угол прямоугольного треугольника равен 109 гр. Найти внутришние углы треугольника и углы,что создаёт высота,проведенная до гипотенузы,с катетытами.

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Значит Х+(Х+10) = 120°.  => X = 55°.

Итак, два внутренних угла треугольника равны 55° и 65°, а третий - по сумме внутренних углов треугольника (или как смежный с внешним углом) равен  180 -110 =70°.

Ответ: 55°, 65° и 70°.

3. Внутренний острый угол прямоугольного треугольника равен 180°-109°=71° как смежный с внешним. Второй острый угол равен 90°-71°=19°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два подобных между собой и с основным треугольником. Значит углы, образованные высотой с катетами равны тоже 71° и 19°.

Ответ: 71° и 19°