В прямоугольном треугольнике ACD катеты равны 3см и 4см. Значит это Пифагоров (египетский) треугольник и его гипотенуза АС равна 5 см. (Гипотенузу можно найти и по Пифагору).
По свойству высоты из прямого угла имеем соотношение:
АС² = AD*АВ или 25 = 3*(3+BD) => BD=5и1/3см. АВ=8и1/3см.
По Пифогору из треугольника DCB получим ВС=√(СD²+DB²) =20см.
Ответ: BD=5и1/3 см, АС= 5см, ВС = 20см.