Прямые МС и MD - пересекаются в точке М. Пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость. Следовательно, треугольники АМВ и DMC (лежащие в одной плоскости MDC) подобны, так как прямые АВ и DB параллельны, поскольку две параллельные плоскости ( α и β) пересекаются третьей (MDC) по параллельным прямым (АВ и CD).
Коэффициент подобия этих треугольников равен k=MA/MD = 6/12 или k=1/2. Тогда МС=2*МВ = 2*5 =10см.
Sabcd = Sdmc - Samb = 45 см².
Sdmc = (1/2)*DM*MC*Sin(
Samb=(1/2)*AM*MB*Sin( Sin(
Ответ: угол DMC равен 90°.