Запишите (если существует) уравнение параболы, проходящей через точки: А(-1;0), В(1;0),...

Question

Запишите (если существует) уравнение параболы, проходящей через точки: А(-1;0), В(1;0), С(0;4)

Answer 1

Подставляем координаты точек в уравнение параболы:

y=ax²+bx+c

A(-1;0)

0=a·(-1)²+b·(-1)+c

B(1;0)

0=a·1²+b·1+c

C(0;4)

4=a·0+b·0+c  ⇒c=4

и подставляем в первые два

0=a- b+4

0=a+b+4

Складываем

0=2а+8

а=- 4

b=-a-4=-(-4)-4=0

О т в е т. y=-4x²+4