Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен 45 градусов. Найдите площадь...

Question

Дано ответов: 2

MaRiSHaOrI_zn · Answer 1 · 2018-02-02T17:55:57+0000

У ромба все стороны равны, значит, одна сторона равна 10

Площадь=сторона*высоту

Проведем высоту из тупого угла

Один из углов равен 90, другой 45, значит, третий угол тоже 45

По теореме Пифагора:

2h^2=100

h^2=50

h=кореньиз50

Площадь=10*5корнейиз2

Len41s_zn · Answer 2 · 2018-02-02T17:55:58+0000

ромб - четырехугольник, сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

если один из углов равен 45 градусов, то противолежащий также равен 45 градусам, два другие же по 135 градусов.

сторона ромба равна 10 см, т.к. все стороны ромба равны, а периметр 40 см.

опустим высоту. она будет равна $\sqrt{50}$ , т.к. получившийся треугольник прямоугольный равнобедренный. и его сторона находим по теореме Пифагора. 2 $a^{2}$ =100; $a^{2}$ = 50.

площадь ромба равно произведению стороны на высоту: 10 * $\sqrt{50}$ = 50 $\sqrt{2}$