Известно,что a+b=5,ab=4 Найдите значение выраженыя: 1)a^2b+ab^2 2)a^2+b^2 3)a^3+b^3 БЕЗ...

Question

Известно,что a+b=5,ab=4 Найдите значение выраженыя: 1)a^2b+ab^2 2)a^2+b^2 3)a^3+b^3 БЕЗ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ , ^ - степень

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

а²в + ав² = ав * (а + в) =

= 4 * 5 = 20,

2)

а² + в² = а² + в² + 2ав - 2ав = (а + в)² - 2ав =

= 5² - 2*4 = 25 - 8 = 17,

3)

а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²) = (а + в)(а² + в²   - ав ) = (а + в)((а + в)² - 2ав) =

= 5 * (5² - 2*4) = 5 * (25 - 8) = 5 * 17 = 85