Через вершину А прямокутного трикутника АВС (уголС=90 градусів) до його площини проведено...

Question

Через вершину А прямокутного трикутника АВС (уголС=90 градусів) до його площини проведено перпендикуляр АМ. Знайдіть довжину гіпотенузи АВ, якщо ВС=5см, МС=17см, МА=8см.

Answer 1

треугольник AMC прямоугольный т.к AM перпендикулярен плоскости, в которой лежит отрезок AC. По пифагору AC = sqrt(MC^2 - MA^2) = sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(225) = 15

В прямоугольном треугольнике ABC находим гипотенузу AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(15^2 + 5^2) = sqrt(250) = 5 sqrt(10)