Помогите с решением логарифмического неравенства, логарифмы, пожалуйста!​

0 голосов
40 просмотров

Помогите с решением логарифмического неравенства, логарифмы, пожалуйста!​

image
Алгебра (654k баллов) | 40 просмотров
0

А где здесь неравенство ?

оставил комментарий (219k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

=\frac{(log_{5}^{2}15-log_{5}^{2}3)+(2log_{5}15+2log_{5}3)}{log_{5}15+log_{5} 3 }=\frac{(log_{5}15-log_{5}3)(log_{5}15+log_{5}3)+2(log_{5}15+log_{5}3)}{log_{5}15+log_{5}3}=\frac{(log_{5}15+log_{5}3)(log_{5}15-log_{5}3+2)}{log_{5}15+log_{5}3}=log_{5}(5*3)-log_{5} 3+2=log_{5}5+log_{5}3-log_{5}3+2=1+2=3

(219k баллов)
0 голосов

= \frac{( log_{5}15 - log_{5}3)( log_{5}15 + log_{5}3) + 2( log_{5}15 + log_{5}3)}{ log_{5}45} = \\ = \frac{ log_{5}5 \times log_{5}45 + 2 log_{5}45}{ log_{5}45} = \\ = \frac{3 log_{5}45}{ log_{5}45} = 3
При решении использовали разложение по формуле разность квадратов, вынесение общего множителя за скобки и основные свойства логарифма (логарифм произведения и частного).
(6.6k баллов)
Похожие задачи