Спростіть вираз

0 голосов
16 просмотров

Спростіть вираз \sqrt{(12+ \sqrt{145) ^{2} } } + \sqrt{(12- \sqrt{145) ^{2} } }

Математика (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У тебя под корнем число (12 + √145) и все это в квадрате.
Но известно, что √A^2 = |A|, поэтому
√(12 + √145)^2 = |12 + √145| = 12 + √145
√(12 - √145)^2 = |12 - √145| = √145 - 12
Потому что √145 > 12 = √144
Их сумма равна
12 + √145 + √145 - 12 = 2√145








(320k баллов)
Похожие задачи