Пользуясь правилами и формулами дифференцирования найдите производную функции...

Question

Пользуясь правилами и формулами дифференцирования найдите производную функции а)y=x^5/5-2/3x^3+x-7 б) y=корень из x-tgx/2+x^2cos2x в) y=(1+sinx)/(1-cosx)

Answer 1

a)y`=(1/5(x^5)`-2/3(x^3)`+(x)`-(7)`)=

=1/5*5x^4-2/3*3x^2+1=x^4-2x^2+1. 

B)y`=((1+sinx)`(1-cosx)-(1+sinx)(1+cosx)`)/(1-cosx)^2=

=(cosx)(1-cosx)-(1+sinx)(sinx)/(1-cosx)^2=

=(cosx-cosx^2-sinx-sinx^2)/(1-cosx)^2=

=(cosx-sinx-1)/(1-cosx)^2.