Ответ:
без arccos не обошлось, увы!
Ответ: x = π/4 + arccos(0.2√2) или примерно x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°
Пошаговое объяснение:
1=2,5*(sinx + cosx)
sinx + cosx = 0,4
sinx + sin(π/2 - x) = 0.4
далее применяем формулу для суммы синусов:
sinx + siny = 2sin(0.5(x + y)) · cos(0.5(x - y))
2sin π/4 · cos (x - π/4) = 0.4
2 · 0.5√2 · cos (x - π/4) = 0.4
cos (x - π/4) = 0.2√2
x - π/4 = arccos(0.2√2)
x = π/4 + arccos(0.2√2)
x ≈ 45° + 73.57° = 118.57°