Дано ABCD-ромб, Pериметр=68см, диагональ АС=16см. Найти:диагональ BD Решение, пожалуйста, можно без рисунка! Помогите, прошу
AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны) P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба 68 = 4a₄ a₄ = 68/4 = 17 см AB = BC = CD = AD = 17 см Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ? По теореме Пифагора AB² = BO² + AO² 17² = BO² + 8² 289 = BO² + 64 BO² = 289 - 64 BO² = 225 BO = √225 = 15 BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам) BD = 2 * 15 = 30 см Ответ: BD = 30 см