1) а) Напишите одно отрицательное число, которое принадлежит набору неравенств x^2 >9! б)...

Question

78 просмотров

1) а) Напишите одно отрицательное число, которое принадлежит набору неравенств x^2 >9! б) решить неравенство х^2 >1! 2) запишите линейное неравенство, эквивалентное неравенству -12/ 5-2x <0! Решить полученное линейное неравенство! 3) решить неравенство: |x-7|≤5 4) решить неравенство: x^2-7x+10/ 3x-x^2 ≥0

Математика Aqueena_zn (587 баллов) 30 Май, 20 | 78 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

В этих заданиях присутствуют темы: опорные квадратные неравенства, рациональные неравенства, опорные модульные неравенства, метод интервалов и подготовка к этому методу. Лучше ознакомиться с эти материалом т.к. это основа.

1) а)

9\\\left[\begin{array}{ccc}x<-3\\x>3\\\end{array}" alt="x^2>9\\\left[\begin{array}{ccc}x<-3\\x>3\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: -3,01

1) б)

1\\\left[\begin{array}{ccc}x<-1\\x>1\\\end{array}" alt="x^2>1\\\left[\begin{array}{ccc}x<-1\\x>1\\\end{array}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)

2)

0\\x<2.5" alt="\frac{-12}{5-2x}<0 \\5-2x>0\\x<2.5" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: эквивалентное уравнение: 2x-5<0</p>

x∈(-∞;2.5)

3)

$|x-7|\leq 5\\-5\leq x-7\leq 5\\2\leq x\leq 12$

Ответ: x∈[2;12]

4)

$\frac{x^2-7x+10}{3x-x^2} \geq 0\\D_1=49-40=3*3\\\frac{(x-5)(x-2)}{-x(x-3)} \geq 0\\D_1=49-40=3*3\\\frac{(x-5)(x-2)}{x(x-3)} \leq 0\\\left[\begin{array}{ccc}0<x\leq2 \\3<x\leq 5\\\end{array}$

Ответ: x∈(0;2]∪(3;5]

Если сложно понять какие-то темы обращайтесь, эту основу необходимо знать.

WhatYouNeed_zn (34.7k баллов) 30 Май, 20