Сумма чисел 1,2 и 3 равна их произведению. Есть ли еще такие тройки натуральных чисел?...

Question

Сумма чисел 1,2 и 3 равна их произведению. Есть ли еще такие тройки натуральных чисел? (ответ с рассуждениями- это обязательно)

Помогите пожалуйста!!

Answer 1

путь имеем три последовательных числа

n-1, n, n+1 , где n>1

сумма равна произведению:

n-1 + n + n+1 = (n-1) n (n+1)

3n = n(n^2-1) - делим на n неравное нулю

3 = n^2 - 1

n^2 = 4

n = +- 2

всё, приплыли. n=2 (1, 2, 3) - единственное решение