Ответ:
1) u=256.
2) x=64.
3) x=d^(c^(b^(a^m))).
4) x=(1/4)^(1/32).
Пошаговое объяснение:
1) log(2)u=log(16)u/log(16)2=log(16)u/(1/4)=4*log(16)u, log(4)u=log(16)u/log(16)4=log(16)u/log(16)4=log(16)u/(1/2)=2*log(16)u. Подставляя эти выражения в уравнение, получаем уравнение 4*log(16)u+2*log(16)u+log(16)u=7*log(16)u=14, откуда log(16)u=2 и u=16²=256. Ответ: u=256.
2) log(3)log(4)x=2⁰=1, log(4)x=3¹=3, x=4³=64. Ответ: x=64.
3) log(b)log(c)log(d)x=a^m, log(c)log(d)x=b^(a^m), log(d)x=c^(b^(a^m)), x=d^(c^(b^(a^m))). Ответ: x=d^(c^(b^(a^m))).
4) log(1/2)log(1/4)x=5¹=5, log(1/4)x=(1/2)⁵=1/32, x=1/4^(1/32). Ответ: x=(1/4)^(1/32).