При каких b уравнение 5х²+bх+20=0 имеет один корень? для каждого такого b найдите корень.

Question

При каких b уравнение 5х²+bх+20=0 имеет один корень? для каждого такого b найдите корень.

Answer 1

5x²+bx+20=0
D=b²-400=0
b²=20²
b=±20

1)b=20
x=-20/10=-2

2)b=-20
x=20/10=2

Answer 2

Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен 0, т.е. b²-4ac=0

b²-4*5*20=0, b²=400 ⇒ b₁=20, b₂= -20

b₁=20, 5x²+20x+20=0 ⇒ x= -2

b₂= -20, 5x²-20x+20=0 ⇒ x= 2