Для удобства введем замены:
∛(20+14*√2)=a
∛(20-14*√2)=b
Необходимо найти a+b
тогда:
a*b=∛(400-392=∛8=2
a^3+b^3=40
(a+b)*(a^2-ab+b^2)=40
(a+b)*((a+b)^2-3*ab)=40
(a+b)*((a+b)^2-6)=40
(a+b)=t
t*(t^2-6)=40
t^3-6*t-40=0
Подбором легко найти 1 из корней:
t=4,других решений здесь не будет,тк значение данного выражения не может быть определено многозначно.
Ответ:t=(a+b)=4