Трое студентов собираются вместе купить два одинаковых ноутбука, но сложив вместе все...

Question

Трое студентов собираются вместе купить два одинаковых ноутбука, но сложив вместе все имеющиеся у них деньги, они обнаружили, что у них не хватает даже на один ноутбук. Если бы у первого студента было в два раза больше денег, то на покупку ноутбуков им бы не хватило 34000 рублей. Если бы у третьего студента было втрое больше денег, то после покупки двух ноутбуков у них бы осталось 6000 рублей. Сколько стоит один ноутбук, если известно, что цена и количество денег у каждого из студентов есть целое число тысяч рублей, причём у второго студента на 9000 рублей больше, чем у первого?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначаем неизвестные - деньги студентов - X, Y, Z, C - цена ноутбука.

Пишем такие уравнения.

X+Y+Z < C -  не хватает и на один.

1) 2*X + Y +Z  = 2*C - 34000 - не хватает на 2 шт.

2) X + Y + 3*Z = 2*C + 6000 - осталось 6 т,руб.

3) Y = X + 9000 - у второго больше.

Применим метод подстановки.

4) 3*X + Z = 2*C - 25000

5) 2*X + 3*Z = 2*C + 15000

6) X - 2*Z =  -25000 - 15000 = - 40 000

6a) X = 2*Z - 40000

Исключим  самовольно одну переменную - Х

X = 0 руб - совсем нет денег - у первого.

7) Z = 40000 :2 = 20 000 руб. -  у третьего

8) Y = X + 9000 руб  = 9000 руб.- у второго

Возвращаемся к подстановке.

9) 0 + 9000 + 3*20000 = 2*С + 6000 - упрощаем.

10) 2*С = 9000+ 60000 - 6000 = 63000 - два ноутбука

11) С = 63000 : 2 = 31 500 руб -цена ноутбука - ответ. (вариант)

ПРОВЕРКА

9000 + 20000 =  2* С -  34000

2*С = (9+20+34)*1000 = 63000 руб - правильно.

Другими словами - недостаточно данных - множество решений.