Вообще, система решается несколькими способами. Наиболее популярны такие:
1. Решение с помощью подстановки.
2. Алгебраическое сложение.
3. Матрицы.
Здесь наиболее уместен 2 способ.
Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым, получим:
8/y+1/y=18
9/y=18
y=1/2
Подставляя это значение в любое из двух уравнений:
2-2/x=10 (Я подставил во второе)
-8=2/x
x= -1/4
x= - 1/4 y=1/2
3 СПОСОБ изучают в вузе, хотя особой сложности он не представляет. Для решения данной системы использовать его не вижу смысла.