Відстані від точки М, яка не лежить площині трикутника, до його вершин однакові й...

Question

Відстані від точки М, яка не лежить площині трикутника, до його вершин однакові й дорівнюють 13см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника, якщо одна з його сторін дорівнює 5 см, а протилежний їй кут - 30

Answer 1

Если расстояния от точки М до вершин треугольника равны, то проекции отрезков, соединяющими точку М с вершинами, на плоскость треугольника - это радиусы описанной около треугольника окружности.

R = a/2sinA = 5/(2*sin 30°) = 5/(2*(1/2)) = 5 см.

Тогда расстояние Н от точки М до треугольника равно:

Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.