Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C...

Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C = 44·

Answer 1

∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 44° = 136°

∠MAB + ∠MBA = (∠A + ∠B) : 2 = 136° : 2 = 68°

∠AMB = 180° - (∠MAB + ∠MBA) = 180° - 68° = 112°

Ответ: ∠AMB = 112°.